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2020年陕西中考数学25题每小问所占分数

2020陕西中考数学答案 官方版

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一般25题处在压轴题的位置,会设有3个小问,分数设置是:第一小问2-3分,第二小问4-5分,第三小问6-8分。

2020陕西中考数学试题 答案

中考的设立是为了高一级学校选拔优秀人才提供依据,中考压轴题的设计也是为了考查学生综合运用已学知识的能力;

具有知识综合、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活等特点,这个也是很多即将参加中考学生的痛点之一。

中考的压轴题一般有2-3小题。常见压轴题:1、线段、角的计算与证明问题。

第一小问一般是考查一些简单题或者中等难度的题目,如考查抛物线的知识,第一小问一般就是求抛物线的解析式,或者证明抛物线与x轴的交点(一般用判别式即可得出结论);

如果考查圆的知识点,第一小问可能就是证明某条线是圆的切线;

如果考查动点、旋转等,那第一小问一般就是证明某两个三角形全等,这样设置的目的在于考察基础。

第二部分往往就是开始拉分的中难题了,第三部分难度更可想而知。线段与角的计算和证明,一般来说难度不会很大,只要找到关键“题眼”,后面的题目,逻辑会越来越清晰。

2、图形位置关系。中学数学当中,图形位置关系主要包括点、线、三角形、平行四边形、菱形、矩形正方形以及圆这么几类图形之间的关系。

3、动态几何。从近些年的中考来看,动态问题经常作为压轴题目出现,得分率也是普遍较低的,当然相信也有很多同学最后都是没有时间来做压轴题。

动态问题一般分两类,一类是代数综合方面,在坐标系中有动点,动直线,要求出某个图形的面积(以三角形、四边形居多),一般是利用多种函数(通常是二次函数与一次函数)交叉求解。

另一类就是几何综合题,在梯形,矩形,三角形中设立动点、线以及整体平移翻转,考查学生的综合分析能力,对于空间感好的同学,在做这样部分会有一定的优势;

对于一些有密集恐惧症的同学,例如看到很多图形,线段就会头晕,可能就会吃点亏。

4、一元二次方程与二次函数。中考数学当中,代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现的。

一元二次方程与二次函数问题当中,纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中,通常会和根的判别式,整数根和抛物线等知识点结合。

5、多种函数交叉综合问题。初中数学所涉及的函数就一次函数,反比例函数以及二次函数这几种。

这类题目本身难度并不大,较少作为压轴题出现,一般都是作为一道中档次题目来考察学生对于一次函数或者反比例函数等知识的掌握情况。

6、列方程(组)解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分,所以也是中考中必考内容。

从近年来的中考来看,结合时事热点、或者与生活事件考的比较多,所以还需要考生具有一定的生活经验。

7、动态几何与函数问题。整体说来,代几综合题大概有两个侧重,第一个是侧重几何方面,利用几何图形的性质结合代数知识来考察。

而另一个则是侧重代数方面,几何性质只是一个引入点,更多的考察了考生的计算能力了。但是这两种侧重也没有很严格的分野,很多题型都很类似。

其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。

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(1)

(1-1) A(1,2), B(5,1)

则线段AB所在直线方程为:

(y-2)/(x-1)=(1-2)/(5-1),即:y=-(1/4)x+(9/4)

(1-2)设P(m,k/m),它应该满足AB所在直线方程,

则:k/m=-(1/4)m+(9/4)

k=-(1/4)m^2+(9/4)m=-(1/4)[m-(9/2)]^2+(81/16)

显然k为抛物线,顶点在m=9/2的位置,

而1<9/2<5,所以小明的说法不对。

当m=9/2时,k最大=81/16

当m=1时,k=2;当m=5时,k=5,所以:k最小=2

(2) A(1,2), B(5,n)

则线段AB所在直线方程为:y=(1/4)(n-2)x+(1/4)(10-n)

将P(m,km)代入,得:k=(1/4)(n-2)[m-(1/2)(10-n)/(2-n)]^2+(1/16)(10-n)^2/(2-n)

要让小明的说法正确,则必须:

二次项系数小于零,即:n-2<0,

同时,对称轴在m=5的右侧,即:(1/2)(10-n)/(2-n)>=5

联立解得:10/9<= n<2

或者:n-2>0,同时(1/2)(10-n)/(2-n)<=1,联立求解,得:n>2

而当n=2时,显然从A到B,k单调递增,小明的说法正确

综合以上得:n>=10/9

即n得取值范围为:[10/9,+∞)

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